Fórmula de opções binárias de precificação

Fórmula de opções binárias de preços
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Planilhas do Excel para opções binárias.
Este artigo apresenta opções binárias e fornece várias planilhas de precificação.
As opções binárias dão ao proprietário um pagamento fixo (que não varia com o preço do instrumento subjacente) ou nada. A maioria das opções binárias são de estilo europeu; estes são precificados com equações de forma fechada derivadas de uma análise de Black-Scholes, com o payoff determinado no vencimento.
Cash or Nothing & amp; Opções de ativo ou nada.
As opções binárias podem ser Cash or Nothing ou Asset or Nothing.
Uma opção em dinheiro ou nada tem um pagamento fixo se o preço das ações estiver acima do preço de exercício no vencimento. Um dinheiro ou nada colocado tem um pagamento fixo se o preço das ações estiver abaixo do preço de exercício. Se o ativo é negociado acima da greve no vencimento, o pagamento de um ativo ou nada é igual ao preço do ativo. Inversamente, um ativo ou nada tem um pagamento igual ao preço do ativo se o ativo for negociado abaixo do preço de exercício.
Opções de dinheiro-ou-nada de dois ativos.
Essas opções binárias são precificadas em dois ativos. Eles têm quatro variantes, com base na relação entre os preços spot e os preços de exercício.
up e up: pagam somente se o preço de exercício de ambos os ativos estiver abaixo ou abaixo do preço à vista de ambos os ativos: eles só pagam se o preço à vista de um ativo estiver acima de seu preço de exercício e o preço à vista do outro ativo está abaixo de seu preço de exercício em dinheiro ou nada: pagam uma quantia predeterminada do preço à vista de ambos os ativos acima do preço de exercício ou nada: pagam uma quantia predeterminada se o preço à vista dos dois ativos estiver abaixo do preço de exercício.
Supershares.
As opções de Supershare são baseadas em uma carteira de ativos com ações emitidas em relação ao seu valor. Supershares pagam uma quantia predeterminada se o ativo subjacente for precificado entre um valor superior e um valor inferior no vencimento. A quantia é geralmente uma proporção fixa da carteira.
Supershares foram introduzidos por Hakansson (1976), e são cotados com as seguintes equações.
Opções de intervalo.
Uma opção Gap tem um preço de gatilho que determina se a opção será paga. O preço de exercício, no entanto, determina o tamanho do pagamento.
O pagamento de uma opção de intervalo é determinado pela diferença entre o preço do ativo e um intervalo, desde que o preço do ativo esteja acima ou abaixo do preço de exercício. O preço e o pagamento de uma opção européia do tipo Gap são dados por essas equações.
onde X 2 é o preço de exercício e X 1 é o preço de disparo.
Considere uma opção de compra com um preço de exercício de 30 e uma redução de 40. A opção pode ser exercida quando o preço do ativo estiver acima de 30, mas não paga nada até que o preço do ativo esteja acima de 40.

Preço de Opções: Modelo Black-Scholes.
A fórmula de Black-Scholes (também chamada Black-Scholes-Merton) foi o primeiro modelo amplamente utilizado para o preço das opções. Ele é usado para calcular o valor teórico de opções no estilo europeu usando os preços atuais das ações, dividendos esperados, o preço de exercício da opção, as taxas de juros esperadas, o prazo até o vencimento e a volatilidade esperada.
A fórmula, desenvolvida por três economistas - Fischer Black, Myron Scholes e Robert Merton - talvez seja o modelo de precificação de opções mais conhecido no mundo. Foi introduzido em seu artigo de 1973, "A precificação de opções e passivos corporativos", publicado no Journal of Political Economy. Black faleceu dois anos antes de Scholes e Merton receberem o Prêmio Nobel de Economia de 1997 por seu trabalho em encontrar um novo método para determinar o valor dos derivativos (o Prêmio Nobel não é dado postumamente; no entanto, o comitê do Nobel reconheceu o papel de Black no Modelo Black-Scholes).
O modelo de Black-Scholes faz certas suposições:
A opção é européia e só pode ser exercida no vencimento. Nenhum dividendo é pago durante a vida da opção. Os mercados são eficientes (isto é, os movimentos do mercado não podem ser previstos). Não há custos de transação na compra da opção. A taxa livre de risco e a volatilidade do subjacente são conhecidas e constantes. Os retornos do subjacente são normalmente distribuídos.
Nota: Embora o modelo original de Black-Scholes não tenha considerado os efeitos dos dividendos pagos durante a vida da opção, o modelo é freqüentemente adaptado para considerar os dividendos determinando o valor da data ex-dividendo da ação subjacente.
Fórmula Black-Scholes.
A fórmula, mostrada na Figura 4, leva em consideração as seguintes variáveis:
opções de preço subjacente atual preço de exercício até o vencimento, expresso como percentual de taxas de juros livres de risco implícitas de volatilidade de um ano.
O modelo é essencialmente dividido em duas partes: a primeira parte, SN (d1), multiplica o preço pela mudança no prêmio da chamada em relação a uma mudança no preço subjacente. Esta parte da fórmula mostra o benefício esperado da compra do direito absoluto. A segunda parte, N (d2) Ke - rt, fornece o valor atual de pagar o preço de exercício no vencimento (lembre-se, o modelo Black-Scholes se aplica a opções européias que podem ser exercidas somente no dia de vencimento). O valor da opção é calculado tomando a diferença entre as duas partes, conforme mostrado na equação.
A matemática envolvida na fórmula é complicada e pode ser intimidante. Felizmente, você não precisa saber ou mesmo entender a matemática para usar a modelagem de Black-Scholes em suas próprias estratégias. Como mencionado anteriormente, os operadores de opções têm acesso a uma variedade de calculadoras de opções on-line, e muitas das plataformas de negociação atuais possuem ferramentas robustas de análise de opções, incluindo indicadores e planilhas que realizam os cálculos e exibem os valores de precificação das opções. Um exemplo de uma calculadora Black-Scholes on-line é mostrado na Figura 5. O usuário insere todas as cinco variáveis ​​(preço de exercício, preço da ação, tempo (dias), volatilidade e taxa de juros livre de risco) e clica em "obter cotação" para exibir os resultados.

As opções binárias são apenas jogos de azar?
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Supershares.
As opções de Supershare são baseadas em uma carteira de ativos com ações emitidas em relação ao seu valor. Supershares pagam uma quantia predeterminada se o ativo subjacente for precificado entre um valor superior e um valor inferior no vencimento. A quantia é geralmente uma proporção fixa da carteira.
Supershares foram introduzidos por Hakansson (1976), e são cotados com as seguintes equações.
Opções de intervalo.
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O pagamento de uma opção de intervalo é determinado pela diferença entre o preço do ativo e um intervalo, desde que o preço do ativo esteja acima ou abaixo do preço de exercício. O preço e o pagamento de uma opção européia do tipo Gap são dados por essas equações.
onde X 2 é o preço de exercício e X 1 é o preço de disparo.
Considere uma opção de compra com um preço de exercício de 30 e uma redução de 40. A opção pode ser exercida quando o preço do ativo estiver acima de 30, mas não paga nada até que o preço do ativo esteja acima de 40.

Noções básicas sobre preços de opções.
Você pode ter tido sucesso superando o mercado negociando ações usando um processo disciplinado que antecipa uma boa jogada para cima ou para baixo. Muitos comerciantes também ganharam a confiança para ganhar dinheiro no mercado de ações, identificando um ou dois bons estoques que podem fazer uma grande jogada em breve. Mas se você não sabe como aproveitar esse movimento, pode ser deixado na poeira. Se isso soa como você, então talvez seja hora de considerar o uso de opções para jogar sua próxima jogada. Este artigo irá explorar alguns fatores simples que você deve considerar se planeja negociar opções para aproveitar os movimentos das ações.
Antes de se aventurar no mundo das opções de negociação, os investidores devem ter uma boa compreensão dos fatores que determinam o valor de uma opção. Isso inclui o preço atual da ação, o valor intrínseco, o prazo até o vencimento ou o valor do tempo, a volatilidade, as taxas de juros e os dividendos pagos. (Se você não souber sobre esses blocos de construção, confira nossos tutoriais sobre opções básicas e precificação de opções.)
Existem vários modelos de precificação de opções que usam esses parâmetros para determinar o valor justo de mercado da opção. Destes, o modelo Black-Scholes é o mais utilizado. Em muitos aspectos, as opções são como qualquer outro investimento, pois você precisa entender o que determina seu preço, a fim de usá-las para aproveitar as vantagens do mercado.
Principais impulsionadores do preço de uma opção.
Vamos começar com os principais impulsionadores do preço de uma opção: preço atual da ação, valor intrínseco, tempo até o vencimento ou valor do tempo e volatilidade. O preço atual da ação é bastante óbvio. O movimento do preço do estoque para cima ou para baixo tem um efeito direto - embora não igual - sobre o preço da opção. À medida que o preço de uma ação sobe, é mais provável que o preço de uma opção de compra aumente e o preço de uma opção de venda caia. Se o preço das ações cair, o contrário provavelmente acontecerá com o preço das chamadas e das opções de venda. (Para leitura relacionada, consulte ESOs: Usando o Modelo Black-Scholes.)
Valor intrínseco é o valor que qualquer opção dada teria se fosse exercido hoje. Basicamente, o valor intrínseco é o valor pelo qual o preço de exercício de uma opção está no dinheiro. É a parte do preço de uma opção que não é perdida devido à passagem do tempo. As seguintes equações podem ser usadas para calcular o valor intrínseco de uma opção de chamada ou de venda:
O valor intrínseco de uma opção reflete a vantagem financeira efetiva que resultaria do exercício imediato dessa opção. Basicamente, é o valor mínimo de uma opção. Opções de negociação com o dinheiro ou fora do dinheiro não têm valor intrínseco.
Por exemplo, digamos que as ações da General Electric (GE) estão sendo vendidas a US $ 34,80. A opção de compra da GE 30 teria um valor intrínseco de US $ 4,80 (US $ 34,80 - US $ 30 = US $ 4,80) porque o detentor da opção pode exercer sua opção de comprar ações da GE a US $ 30 e depois vendê-las automaticamente no mercado por US $ 34,80. US $ 4,80 Em um exemplo diferente, a opção de compra da GE 35 teria um valor intrínseco de zero (US $ 34,80 - US $ 35 = - US $ 0,20), porque o valor intrínseco não pode ser negativo. Também é importante observar que o valor intrínseco também funciona da mesma maneira para uma opção de venda. Por exemplo, uma opção de venda GE 30 teria um valor intrínseco de zero (US $ 30 - US $ 34,80 = - US $ 4,80) porque o valor intrínseco não pode ser negativo. Por outro lado, uma opção de venda da GE 35 teria um valor intrínseco de US $ 0,20 (US $ 35 - US $ 34,80 = US $ 0,20).
O valor temporal das opções é o valor pelo qual o preço de qualquer opção excede o valor intrínseco. Está diretamente relacionado a quanto tempo uma opção tem até que ela expire, bem como a volatilidade do estoque. A fórmula para calcular o valor de tempo de uma opção é:
Quanto mais tempo uma opção tiver até expirar, maior será a chance de acabar no dinheiro. O componente de tempo de uma opção decai exponencialmente. A derivação real do valor de tempo de uma opção é uma equação bastante complexa. Como regra geral, uma opção perderá um terço de seu valor durante a primeira metade de sua vida e dois terços durante a segunda metade de sua vida. Este é um conceito importante para os investidores em valores mobiliários, porque quanto mais próximo da expiração você chegar, maior será a movimentação do título subjacente para impactar o preço da opção. O valor do tempo é geralmente chamado de valor extrínseco. (Para saber mais, leia A importância do valor do tempo.)
O valor do tempo é basicamente o prêmio de risco que o vendedor da opção exige para fornecer ao comprador da opção o direito de comprar / vender o estoque até a data em que a opção expira. É como um prêmio de seguro da opção; quanto maior o risco, maior o custo para comprar a opção.
Olhando novamente para o exemplo acima, se a GE está sendo negociada a $ 34,80 e a opção de compra de um mês para a GE 30 está sendo negociada a $ 5, o valor de tempo da opção é $ 0,20 ($ 5,00 - $ 4,80 = $ 0,20). Enquanto isso, com a negociação da GE em US $ 34,80, uma opção de compra da GE 30 negociada a US $ 6,85 com nove meses de vencimento tem um valor de tempo de US $ 2,05. ($ 6,85 - $ 4,80 = $ 2,05). Observe que o valor intrínseco é o mesmo e toda a diferença no preço da mesma opção de preço de exercício é o valor de tempo.
O valor temporal de uma opção também é altamente dependente da volatilidade em que o mercado espera que o estoque seja exibido até a expiração. Para ações em que o mercado não espera que o estoque se mova muito, o valor do tempo da opção será relativamente baixo. O oposto é verdadeiro para ações mais voláteis ou aquelas com um beta alto, devido principalmente à incerteza do preço do estoque antes que a opção expire. Na tabela abaixo, você pode ver o exemplo da GE que já foi discutido. Ele mostra o preço de negociação da GE, vários preços de exercício e os valores intrínsecos e de tempo para as opções de compra e venda.
A General Electric é considerada uma ação com baixa volatilidade, com um beta de 0,49 para este exemplo.
A Amazon Inc. (AMZN) é uma ação muito mais volátil, com um beta de 3,47 (veja a Figura 2). Compare a opção de compra da GE 35 com nove meses até a expiração com a opção de compra AMZN 40 com nove meses até a expiração. A GE tem apenas US $ 0,20 para subir antes que chegue ao dinheiro, enquanto a AMZN tem US $ 1,30 para subir antes que chegue ao dinheiro. O valor temporal dessas opções é de US $ 3,70 para a GE e de US $ 7,50 para a AMZN, indicando um prêmio significativo na opção AMZN devido à natureza volátil das ações da AMZN.
Isso faz com que - um vendedor de opções da GE não espere obter um prêmio substancial porque os compradores não esperam que o preço das ações se mova significativamente. Por outro lado, o vendedor de uma opção AMZN pode esperar receber um prêmio maior devido à natureza volátil das ações da AMZN. Basicamente, quando o mercado acredita que uma ação será muito volátil, o valor temporal da opção aumenta. Por outro lado, quando o mercado acredita que uma ação será menos volátil, o valor temporal da opção cai. É essa expectativa pelo mercado da volatilidade futura de uma ação que é fundamental para o preço das opções. (Continue lendo sobre este assunto em The ABCs of Option Volatility.)
O efeito da volatilidade é principalmente subjetivo e é difícil de quantificar. Felizmente, existem várias calculadoras que podem ser usadas para ajudar a estimar a volatilidade. Para tornar isso ainda mais interessante, há também vários tipos de volatilidade - sendo implícito e histórico o mais observado. Quando os investidores observam a volatilidade no passado, ela é chamada de volatilidade histórica ou volatilidade estatística. A volatilidade histórica ajuda a determinar a possível magnitude dos movimentos futuros do estoque subjacente. Estatisticamente, dois terços de todas as ocorrências de um preço de ação ocorrerão dentro de mais ou menos um desvio padrão do movimento das ações ao longo de um período de tempo definido. A volatilidade histórica olha para trás no tempo para mostrar quão volátil o mercado tem sido. Isso ajuda os investidores de opções a determinar qual preço de exercício é o mais apropriado para escolher a estratégia específica que eles têm em mente. (Para ler mais sobre a volatilidade, consulte Usando a volatilidade histórica para avaliar o risco futuro e os usos e limites da volatilidade.)
Volatilidade implícita é o que está implícito nos preços de mercado atuais e é usado com os modelos teóricos. Ajuda a definir o preço atual de uma opção existente e ajuda os jogadores a avaliar o potencial de uma negociação de opções. A volatilidade implícita mede o que os operadores de opções esperam que a volatilidade futura será. Como tal, a volatilidade implícita é um indicador do sentimento atual do mercado. Esse sentimento será refletido no preço das opções, ajudando os operadores de opções a avaliar a volatilidade futura da opção e a ação com base nos preços das opções atuais.
Um investidor em ações que esteja interessado em usar opções para capturar uma movimentação potencial em uma ação deve entender como as opções são precificadas. Além do preço subjacente da ação, os principais determinantes do preço de uma opção são seu valor intrínseco - o valor pelo qual o preço de exercício de uma opção está dentro do dinheiro - e seu valor de tempo. O valor do tempo está relacionado a quanto tempo uma opção tem até que ela expire e a volatilidade da opção. A volatilidade é de particular interesse para um corretor da bolsa que deseje usar opções para obter uma vantagem adicional. A volatilidade histórica fornece ao investidor uma perspectiva relativa de como a volatilidade impacta os preços das opções, enquanto o preço da opção atual fornece a volatilidade implícita que o mercado atualmente espera no futuro. Conhecer a volatilidade atual e esperada que está no preço de uma opção é essencial para qualquer investidor que queira aproveitar o movimento do preço de uma ação.